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    18．已知全集U是实数集R．如图的韦恩图表示集合M={x|x＞2}与N={x|1＜x＜3}关系，那么阴影部分所表示的集合可能为（　　）
    A．{x|x＜2}B．{x|1＜x＜2}C．{x|x＞3}D．{x|x≤1}

    分析 根据韦恩图表示集合关系进行求解即可．

    解答 解：由韦恩图得所有元素是有属于U，但不属于M∪N的元素构成，
    即x∈∁U（M∪N），
    由M={x|x＞2}与N={x|1＜x＜3}
    则M∪N={x|x＞1}，
    则∁U（M∪N）={x|x≤1}．
    故选：D．

    点评 本题主要考查集合的基本运算和集合关系的应用，利用韦恩图表示集合关系是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．将圆$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.（θ$为参数）上的每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的$\frac{1}{2}$倍，得到曲线C．
    （1）求出C的普通方程；
    （2）设直线l：x+2y-2=0与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，
    求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数），圆C的方程为x2+y2-4x-2y+4=0．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）求l的普通方程与C的极坐标方程；
    （2）已知l与C交于P，Q，求|PQ|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是非零向量，则“$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$共线”是“|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．小明计划在8月11日至8月20日期间游览某主题公园．根据旅游局统计数据，该主题公园在此期间“游览舒适度”（即在园人数与景区主管部门核定的最大瞬时容量之比，40%以下为舒适，40%-60%为一般，60%以上为拥挤）情况如图所示．小明随机选择8月11日至8月19日中的某一天到达该主题公园，并游览2天．

    （Ⅰ）求小明连续两天都遇上拥挤的概率；
    （Ⅱ）设X是小明游览期间遇上舒适的天数，求X的分布列和数学期望；
    （Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天游览舒适度的方差最大？（结论不要求证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知△ABC三内角A，B，C对应的边长分别为a，b，c，且$B=\frac{2π}{3}$，又边长b=3c，那么sinC=$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧面ADD1A1和侧面CDD1C1都是矩形，BC∥AD，△ABD是边长为2的正三角形，E，F分别为AD，A1D1的中点．
    （Ⅰ）求证：DD1⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求证：平面A1BE⊥平面ADD1A1；
    （Ⅲ）若CF∥平面A1BE，求棱BC的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，第二象限的点P（x0，y0）满足bx0+ay0=0，若线段PF2的垂直平分线恰为双曲线C的过一、三象限的渐近线，则双曲线C的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．4C．$\sqrt{3}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．当今，手机已经成为人们不可或缺的交流工具，人们常常把喜欢玩手机的人冠上了名号“低头族”，手机已经严重影响了人们的生活，一媒体为调查市民对低头族的认识，从某社区的500名市民中，随机抽取n名市民，按年龄情况进行统计的得到频率分布表和频率分布直方图如下：
     组数分组（单位：岁）频数频率
    1 [20，25）50.05
     2[25，30）200.20
     3[30，35）a0.35
     4[35，40）30b
     5[40，45]100.10
    合计n1.00
    （1）求出表中的a，b的值，并补全频率分布直方图；
    （2）媒体记者为了做好调查工作，决定在第2，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名市民进行问卷调查，再从这6名市民中随机抽取2名接受电视采访，求第2组至少有一名接受电视采访的概率？

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