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    已知tan2θ=-2
    		2
    ，π＜2θ＜2π，求
    2cos2
    θ
    2
    -sinθ-1
    		2
    sin(θ+
    9π
    4
    )
    ．
    考点：两角和与差的正切函数,三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：通过已知条件求出角的范围，然后化简所求表达式，代入求解即可．
    解答： 解：∵tan2θ=-2
    		2
    ，π＜2θ＜2π，∴2θ∈（
    3π
    2
    ，2π），∴θ∈（
    3π
    4
    ，π）．
    ∴2
    		2
    =
    2tanθ
    1-tan2θ
    ，解得：tanθ=-2
    		2
    ，tanθ=
    		2
    2
    （舍去）
    2cos2
    θ
    2
    -sinθ-1
    		2
    sin(θ+
    9π
    4
    )
    =
    cosθ-sinθ
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )
    =
    cosθ-sinθ
    cosθ+sinθ
    =
    1-tanθ
    1+tanθ
    =
    1+2
    		2
    1-2
    		2
    =-
    9+4
    		2
    7
    ．
    点评：本题考查三角函数的化简求值，二倍角的正切函数的应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=n2+bn（b为常数），且对于任意的k∈N*，ak，a2k，a4k构成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{
    1
    anan+1
    }    的前n项和为Tn，求使不等式Tn＜
    3
    13
    成立的n的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求正整数集合中前n个奇数的和与前n个偶数的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx+x2f′（1）+
    ∫
    e
    1
    1
    x
    dx，且f′（2）=7．
    （1）求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）若函数f（x）＞m对于x＞
    1
    e
    恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α是第四象限角，且sin（π+α）=
    1
    5
    ，则sin（α-
    3
    2
    π）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程
    		(x-4)2+y2
    -
    		(x+4)2+y2
    =6，化简结果是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanθ=2，则
    sinθ
    sin3θ+cos3θ
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]（其中a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=[2a，2b]，则称区间M为函数f（x）的一个“增值区间”．给出下列4个函数：
    ①f（x）=x2-2x+4；
    ②f（x）=|2x-1|；
    ③f（x）=ex-1；
    ④f（x）=ln（x+1）．
    其中存在“增值区间”的函数有
     
     （填出所有满足条件的函数序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足约束条件
    x≥1
    y≥x-1
    2x+y≤6
    ，目标函数z=x+y，则当z=3时，
    y
    x
    的取值范围是（　　）
    A、[
    1
    2
    ，2]
    B、[
    4
    3
    ，4]
    C、[1，
    7
    4
    ]
    D、[2，4]

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