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    已知tanθ=2，则
    sinθ
    sin3θ+cos3θ
    =
     
    ．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：直接利用已知条件化简所求表达式，表达式转化为正切函数，然后求解即可．
    解答： 解：tanθ=2，
    则
    sinθ
    sin3θ+cos3θ
    =
    sinθ(sin2θ+cos2θ)
    sin3θ+cos3θ
    =
    tan3θ+tanθ
    tan3θ+1
    =
    23+2
    23+1
    =
    10
    9
    ．
    故答案为：
    10
    9
    ．
    点评：本题考查三角函数化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列各式的符号：
    （1）sin1190°cos（-258°）tan590°
    （2）tan（-668°）cos308°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，CB=1，CA=2，AA1=
    		6
    ，点M是CC1的中点，求证：AM⊥BA1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan2θ=-2
    		2
    ，π＜2θ＜2π，求
    2cos2
    θ
    2
    -sinθ-1
    		2
    sin(θ+
    9π
    4
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=asinx+bcosx，非零向量
    m
    =（a，b），则称
    m
    为f（x）的“相伴向量”，f（x）为
    m
    的“相伴函数”
    （Ⅰ）已知函数f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx-2（ω≥0）的最小正周期为2π，求f（x）的“相伴向量”
    m
    的模；
    （Ⅱ）向量
    n
    =(n，1)    的“相伴函数”为g（x），且
    n
    与（1）中
    m
    满足
    n
    •
    m
    =1+
    		3
    ．将g（x）图象上所有点横坐标伸长为原来2倍，再将图象向左平移
    2π
    3
    个单位长度，得到函数h（x），若h(2α+
    π
    3
    )=
    6
    5
    ，α∈(0，
    π
    2
    )    ，求sinα．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		x+1
    +2
    		x-1
    的最小值为（　　）
    A、1
    B、
    		2
    C、2
    D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线的极坐标方程ρ=4sinθ化为直角坐标为（　　）
    A、x2+（y+2）2=4
    B、x2+（y-2）2=4
    C、（x-2）2+y2=4
    D、（x+2）2+y2=4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正四棱锥（顶点在底面的射影是底面正方形的中心）的体积为12，底面对角线的长为2
    		6
    ，则侧面与底面所成的二面角为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=|x2-9|+x2+kx，若关于x的方程f（x）=0在（0，4）上有两个实数解，则k的取值范围是
     
    ．

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