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    求函数y=x3-3x在区间[0，2]的最大值和最小值．
    考点：利用导数求闭区间上函数的最值,函数的最值及其几何意义
    专题：导数的综合应用
    分析：利用导数求闭区间上函数的最值，先求出极值与端点函数值，再比较．
    解答： 解：令y′=3x2-3=3（x-1）（x+1）=0
    解得x=1或x=-1
    ∵y|x=0=0，y|x=1=-2，y|x=2=2，
    ∴函数y=x3-3x在区间[0，2]的最大值为2；最小值为-2．
    点评：利用导数求闭区间上函数的最值是常规题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）在等比数列{an}中，a5=162，公比q=3，前n项和Sn=242，求首项a1和项数n．
    （2）有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为216，后三个数成等差数列，其和为36，求这四个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校学生会组织部分同学用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度，现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）．
    （Ⅰ）指出这组数据的众数和中位数；
    （Ⅱ）若幸福度不低于9.5分，则该人的幸福度为“很幸福”，按分层抽样的方法从16人中抽取8人，并从8人中随机抽取2人，求2人中至少有1人“很幸福”的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    青年歌手电视大赛共有10名选手参加，并请了7名评委，如图所示的茎叶图（图1）是7名评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩，流程图用来编写程序统计每位选手的成绩（各评委所给有效分数的平均值），试根据所给条件回答下列问题：

    （1）根据茎叶图，选手乙的成绩中，众数是多少？选手甲的成绩中，中位数是多少？
    （2）在流程图（如图2所示）中，用k表示评委人数，用a表示选手的成绩（各评委所给有效分数的平均值）．横线①、②处应填什么？
    （3）根据流程图，甲、乙的成绩分别是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+ax+b（a＞0），关于x的不等式f（x）≥c的解集为A．
    （1）若f（1）=c=0，求集合A；
    （2）若A=（-∞，m]∪[m+4，+∞），且f（x）的值域为[0，+∞），求
    c
    a
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（
    		x
    -
    2
    x
    ）n展开式中第三项的系数比第二项的系数大162，求：
    （1）n的值；
    （2）展开式中含x3的项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设无穷等比数列{an}的公比为q，且an＞0（n∈N*），[an]表示不超过实数an的最大整数（如[2.5]=2），记bn=[an]，数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}的前n项和为Tn．
    （Ⅰ）若a1=4，q=
    1
    2
    ，求Tn；
    （Ⅱ）若对于任意不超过2014的正整数n，都有Tn=2n+1，证明：（
    2
    3
    ） 
    1
    2012
    ＜q＜1．
    （Ⅲ）证明：Sn=Tn（n=1，2，3，…）的充分必要条件为：a1∈N*，q∈N*．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=2，an+1=
    2an
    an+2
    ，
    （1）求a2，a3，a4
    （2）猜想{an}的通项公式，并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果关于x方程
    1
    3
    x3-ax2+3=0在（1，2）有解，则实数a的取值范围是
     
    ．

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