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    青年歌手电视大赛共有10名选手参加，并请了7名评委，如图所示的茎叶图（图1）是7名评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩，流程图用来编写程序统计每位选手的成绩（各评委所给有效分数的平均值），试根据所给条件回答下列问题：

    （1）根据茎叶图，选手乙的成绩中，众数是多少？选手甲的成绩中，中位数是多少？
    （2）在流程图（如图2所示）中，用k表示评委人数，用a表示选手的成绩（各评委所给有效分数的平均值）．横线①、②处应填什么？
    （3）根据流程图，甲、乙的成绩分别是多少？
    考点：众数、中位数、平均数,程序框图
    专题：计算题,概率与统计
    分析：（1）根据众数出现次数最多的数求众数；根据中位数是数据从小到大排列位于中间位置的数，求中位数；
    （2）根据k表示评委人数及评委的人数，确定跳出循环条件①；再根据a表示评委所给有效分数的平均值，可得执行语句②；
    （3）利用平均数公式求得甲、乙的平均数．
    解答： 解：（1）选手乙的成绩为79，84，84，84，86，87，93，众数为84，
    选手甲的成绩为75，78，84，85，86，88，92，中位数为85；
    （2）∵7名评委给参赛的选手打分，
    k表示评委人数，∴跳出循环条件应为①k＞7；
    又a表示评委所给有效分数的平均值，
    ∴执行语句②a←S1/5；
    （3）∵
    .
    x甲
    =
    78+84+85+86+88
    5
    =84.2，
    .
    x乙
    =
    84+84+84+86+87
    5
    =85．
    ∴甲、乙的成绩分别是84.2，85．
    点评：本题借助茎叶图考查了选择结构与循环结构相结合的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键．
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    1
    2
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    （1）求f（x）的解析式；
    （2）已知t＜2，g（x）=[f（x）-x2-13]•|x|，
    ①若函数y=g（x）-m的零点有三个，求实数m的取值范围；
    ②求函数g（x）在[t，2]上的最小值．

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    已知
    cosα+cosβ=-
    		3
    2
    a
    cosαcosβ=
    a2-1
    4
    ，求cosα，cosβ．

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    求函数y=x3-3x在区间[0，2]的最大值和最小值．

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    x
    2(60-x)
    ≤t，其中t为常数，且t∈[0，3]．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式，并求出其定义域；
    （Ⅱ）求投入改造资金x取何值时，产品附加值y达到最大？

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    过点p（-4，0）作曲线y=xex的切线，则切线方程为
     
    ．

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