Question

如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：请观察图形，求解下列问题：
（1）79.5～89.5这一组的频率、频数分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）和平均分．

Answer 1

考点：频率分布直方图

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）根据频率=小矩形的面积=小矩形的高×组距，求得79.5～89.5这一组的频率与频数；
（2）求60分以上的频率可得及格率，根据数据的平均数为各个小矩形底边中点的横坐标乘以对应小矩形的面积之和，计算平均数．

解答： 解：（1）由频率分布直方图知：79.5～89.5这一组的频率为：0.025×10=0.25，
∴频数为：60×0.25=15；
（2）60分以上的频率为0.015×（69.5-60）+0.03×10+0.025×10+0.005×10=0.7425；
∴及格率为：74.25%，
平均分为：44.5×0.1+54.5×0.15+64.5×0.15+74.5×0.3+84.5×0.25+94.5×0.05=70.5分．

点评：本题考查了由频率分布直方图求频率，频数及数据的平均数，在频率分布直方图中频率=小矩形的面积=小矩形的高×组距=

频数

样本容量

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