Question

从1，3，5，7，9五个数字中选2个，0，2，4，6，8五个数字中选2个，能组成多少个无重复数字的四位偶数？

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：根据分类计数原理，因为0是偶数且不能排在首位，所以要以选0和不选0分为两类，再按其他要求排列．

解答： 解：分类：第一类：选0，四位偶数有

C

2 5

•C

1 4

(A

3 3

+A

1 2

•A

2 2

)=400个；
第二类：不选0，四位偶数有

C

2 5

•C

2 4

•A

1 2

•A

3 3

=720个；
所以，共能组成400+720=1120个无重复数字的四位偶数．

点评：本题主要考查了分类计数原理，分清特殊元素是分类的关键，属于中档题．