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    10．与圆${C_1}：{x^2}+{y^2}-4x-10y+13=0$和圆${C_2}：{x^2}+{y^2}+2x+6y+9=0$都相切的直线共有（　　）
    A．1条B．2条C．3条D．4条

    分析 求出圆心距，确定两圆外离，即可得出结论．

    解答 解：圆${C_1}：{x^2}+{y^2}-4x-10y+13=0$和的圆心为（2，5），半径为4，${C_2}：{x^2}+{y^2}+2x+6y+9=0$圆心是（-1，-3），半径为1，
    圆心距为$\sqrt{（2+1）^{2}+（5+3）^{2}}$=$\sqrt{73}$＞4+1，
    故两圆外离，
    ∴与圆${C_1}：{x^2}+{y^2}-4x-10y+13=0$和圆${C_2}：{x^2}+{y^2}+2x+6y+9=0$都相切的直线共有4条．
    故选：D

    点评 本题考查圆与圆的位置关系，考查直线与圆的位置关系，属于中档题．

    练习册系列答案
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    （1）求甲胜的概率；
    （2）假设甲胜时甲取红球、白球、黄球的得分分别为1分、2分、3分，甲负时得0分，求甲得分数X的概率分布及数学期望EX．

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    A．{1}B．{3，4}C．{5，6}D．{3，6}

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