Question

【题目】函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的图象如图所示，为了得到g（x）=sinωx的图象，则只要将f（x）的图象（ ）
A.向左平移 个单位长度
B.向右平移 个单位长度
C.向右平移 个单位长度
D.向左平移 个单位长度

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由函数的图象可知函数的周期为：T=4×（ ﹣ ）=π， 所以：ω= =2，
因为：图象经过（ ，0），
所以：0=sin（2× +φ），可得：2× +φ=kπ，k∈Z，
因为：|φ|＜ ，
所以：φ= ，可得：f（x）=sin（2x+ ）=sin[2（x+ ）]，
所以：将f（x）的图象向右平移 个单位长度即可得到g（x）=sin2x的图象，
故选：C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换的相关知识，掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．