Question

6．命题p：方程$\frac{x^2}{5-m}+\frac{y^2}{m-1}=1$表示焦点在y轴上的椭圆，则使命题p成立的充分不必要条件是（　　）

• A． 4＜m＜5
• B． 3＜m＜5
• C． 1＜m＜5
• D． 1＜m＜3

Answer 1

分析 命题p：方程$\frac{x^2}{5-m}+\frac{y^2}{m-1}=1$表示焦点在y轴上的椭圆?0＜5-m＜m-1，解得m范围，

解答 解：命题p：方程$\frac{x^2}{5-m}+\frac{y^2}{m-1}=1$表示焦点在y轴上的椭圆?0＜5-m＜m-1，解得3＜m＜5．
则使命题p成立的充分不必要条件是4＜m＜5．
故选：A．

点评 本题考查了椭圆的标准方程及其性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．