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    16．若变量x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}y≤2\\ x+y≥1\\ x-y≤a\end{array}\right.$，且z=3x-y的最大值为7，则实数a的值为（　　）
    A．1B．7C．-1D．-7

    分析 作出可行域，变形目标函数，平移直线可得z的最值，可得a的方程，解方程可得．

    解答 解：作出不等式组$\left\{\begin{array}{l}y≤2\\ x+y≥1\\ x-y≤a\end{array}\right.$所对应可行域，如图，
    变形目标函数z=3x-y可得y=3x-z，平移直线y=3x可知：
    当直线经过点A时，直线截距最小值，z取最大值，由$\left\{\begin{array}{l}{y=2}\\{x-y=a}\end{array}\right.$解得A（a+2，2）
    代值可得3a+6-2=7，解得a=1，
    故选：A．

    点评 本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．

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    6．已知复数$z=\frac{2+i}{1-i}$（i为虚数单位），那么z的共轭复数为（　　）
    A．$\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i$B．$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$C．$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$D．$\frac{3}{2}-\frac{3}{2}i$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可以是（　　）
    A．f（x）=x+sinxB．f（x）=$\frac{cosx}{x}$C．f（x）=x（x-$\frac{π}{2}$）（x-$\frac{3π}{2}$）D．f（x）=xcosx

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若命题“存在x∈R，使得a-ex≥0成立”为假命题，则实数a的取值范围为a≤0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．函数f（x）=lnx-（k+1）x（k≥-1）．
    （1）若f（x）无零点，求k的取整数时的最小值；
    （2）若存在x∈[2e，3e]使得f（x）＞0，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知$A={60°}，b=4，{S_{△ABC}}=2\sqrt{3}$，则a=2$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，构成四面体A-BCD，则在四面体中，下列说法正确的是（　　）
    A．平面ABD⊥平面ABCB．平面ACD⊥平面BCDC．平面ABC⊥平面BCDD．平面ACD⊥平面ABC

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．为了探究某市高中理科生在高考志愿中报考“经济类”专业是否与性别有关，现从该市高三理科生中随机抽取50各学生进行调查，得到如下2×2列联表：（单位：人）．
    报考“经济类”不报“经济类”合计
    男62430
    女14620
    合计203050
    （Ⅰ）据此样本，能否有99%的把握认为理科生报考“经济类”专业与性别有关？
    （Ⅱ）若以样本中各事件的频率作为概率估计全市总体考生的报考情况，现从该市的全体考生（人数众多）中随机抽取3人，设3人中报考“经济类”专业的人数为随机变量X，求随机变量X的概率分布及数学期望．
    附：参考数据：
    P（X2≥k）0.050.010
    k3.8416.635
    （参考公式：X2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．命题p：方程$\frac{x^2}{5-m}+\frac{y^2}{m-1}=1$表示焦点在y轴上的椭圆，则使命题p成立的充分不必要条件是（　　）
    A．4＜m＜5B．3＜m＜5C．1＜m＜5D．1＜m＜3

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