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    已知函数f(x)=cos(ωx+
    π
    4
    )(x∈R，ω＞0)    的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=sinωx的图象，只要将y=f（x）的图象（　　）
    A、向左平移
    3π
    4
    个单位长度
    B、向右平移
    3π
    4
    个单位长度
    C、向左平移
    3π
    8
    个单位长度
    D、向右平移
    3π
    8
    个单位长度
    考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：根据最小正周期为π，可以求出ω的值，然后再利用图象平移求解．
    解答： 解：∵函数f（x）=cosωx（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，
    ∴由T=
    2π
    ω
    =π，解得ω=2，
    ∴函数f（x）=cos（2x+
    π
    4
    ），g（x）=sin2x，
    ∴要得到函数g（x）=sin2x的图象，
    由于sin2x=cos（2x+
    π
    4
    -
    3π
    4
    ）=cos[2（x+
    π
    8
    -
    3π
    8
    ）]，
    ∴需要把函数cos（2x+
    π
    4
    ）图象向右平移
    3π
    8
    个单位长度，
    故选D．
    点评：本题考查了余弦型函数的性质、诱导公式及图象变换，关键是用诱导公式把两个函数的名称化成一致的．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    m
    =（cos（
    π
    3
    +x），0），
    n
    =（cos（
    π
    3
    -x），2），函数f（x）=
    m
    •
    n
    ，g（x）=
    1
    2
    sin2x-
    1
    4
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数h（x）=f（x）-g（x）的最大值，并求使h（x）取得最大值的x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R满足f（ab）-af（b）=bf（a），f（3）=3，an=
    f(3n)
    3n
    ，bn=
    f(3n)
    n
    ，n∈N*．有下列结论：
    ①f（
    1
    3
    ）=
    1
    3
    ；②f（x）为奇函数；③a2=-2；④b2=9．
    其中正确的是（　　）
    A、①②③B、③④C、①③D、②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当实数x、y满足
    2x-y+2≥0
    2x+y-4≥0
    x-ay-2≤0
    时，z=x+y既有最大值也有最小值，则实数a的取值范围是（　　）
    A、(-∞，  -
    1
    2
    )
    B、(-
    1
    2
    ，  
    1
    2
    )
    C、(-∞，  -
    1
    2
    )∪(
    1
    2
    ，+∞)
    D、(-
    1
    2
    ，  0)∪(0，  
    1
    2
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的是（　　）
    A、若a＞b，则ac＞bc
    B、若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d
    C、若ab＞0，a＞b，则
    1
    a
    ＜
    1
    b
    D、若c＞b，a＞d，则
    a
    c
    ＞
    b
    d

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下三个命题：
    ①在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若b2-4ac≥0，则方程有实数根；
    ②若a＜b，则a-c＜b-c；
    ③若ab≥0，则a≥0或b≥0．
    其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题的是（　　）
    A、①②B、②C、③D、②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x|x-a|（a∈R）
    （1）讨论f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）当x∈[0，1]时，f（x）的最大值为
    a2
    4
    ，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【文】设x，y∈R，a＞0，且|x|+|y|≤a，2x+y+1最大值小于2，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x=
    π
    2
    ，x=
    π
    3
    都是函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ≤π）的对称轴，且函数f（x）在区间[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]    上单调递减，则φ=（　　）
    A、-
    π
    3
    B、
    π
    3
    C、-
    π
    2
    D、
    π
    2

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