若等比数列{an}的前n项和Sn=2016n+t.则a1的值为( )A．2013B．2014C．2015D．2016 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．若等比数列{a_n}的前n项和S_n=2016ⁿ+t（t为常数），则a₁的值为（　　）

A．

2013

B．

2014

C．

2015

D．

2016

分析先求出a₁，a₂，a₃，能等比数列的性质求出t=-1，由此能求出a₁的值．

解答解：∵等比数列{a_n}的前n项和S_n=2016ⁿ+t（t为常数），
∴${a}_{1}={S}_{1}{{=2016}_{\;}}^{1}$+t=2016+t，
a₂=S₂-S₁=2016²+t-（2016+t）=4062240，
a₃=S₃-S₂=2016³+t-（2016²+t）=8189475840，
∵${{a}_{2}}^{2}={a}_{1}{a}_{3}$，
∴4062240²=（2016+t）×8189475840，
解得t=-1，
∴a₁=2016+（-1）=2015．
故选：C．

点评本题考查等比数列中首项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意a₁的值的求法．

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100

B．

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D．

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