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    【题目】已知圆C经过点，两点，且圆心C在直线上.

    （1）求圆C的方程；

    （2）设，对圆C上任意一点P，在直线MC上是否存在与点M不重合的点N，使是常数，若存在，求出点N坐标；若不存在，说明理由.

    【答案】（1）（2）存在满足条件

    【解析】

    （1）由圆的性质可知圆心是线段的垂直平分线和直线的交点，再求圆的半径，写出圆的标准方程；

    （2）假设存在点满足条件，设，利用两点距离公式计算，若为常数时，求的值.

    （1）线段AB的中点坐标为，∴线段AB的中垂线所在的直线方程为，

    ∵圆心C在直线与直线的交点上，

    联立两条直线方程可得圆心C的坐标为，

    设圆C的标准方程为，将点A坐标代入可得，，

    ∴圆C的方程为.

    （2）点，，直线MC方程为，

    假设存在点满足条件，设，则有，

    ，

    ，

    当是常数时，是常数，

    .

    ∴存在满足条件.

    练习册系列答案
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    （2）求这40辆小型车辆车速的众数、中位数及平均数的估计值；

    （3）若从车速在的车辆中任抽取2辆，求车速在的车辆至少有一辆的概率．

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    （1）求证：平面平面；

    （2）若，求三棱锥的体积.

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    【题目】已知是不重合直线，是不重合平面，则下列命题

    ①若，则∥

    ②若∥∥，则∥

    ③若∥、∥，则∥

    ④若，则∥

    ⑤若，则∥

    为假命题的是

    A. ①②③ B. ①②⑤ C. ③④⑤ D. ①②④

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    【题目】如图，在四棱锥中， 是等边三角形， ， .

    （1）求证：平面平面；

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    【题目】如图，已知是中的角平分线，交边于点.

    （1）用正弦定理证明： ；

    （2）若， ， ，求的长.

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