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    【题目】下列说法正确的是（ ）

    A. 天气预报说明天下雨的概率为，则明天一定会下雨

    B. 不可能事件不是确定事件

    C. 统计中用相关系数来衡量两个变量的线性关系的强弱，若则两个变量正相关很强

    D. 某种彩票的中奖率是，则买1000张这种彩票一定能中奖

    【答案】C

    【解析】

    运用概率的相关知识对四个选项逐一进行分析即可

    对于，天气预报说明天下雨的概率为，表示下雨的可能性比较大，是不确定事件，在一定条件下可能下雨，也可能不下雨，但明天一定会下雨是不正确的，故错误；

    对于，根据定义可知不可能事件是确定事件，故错误；

    对于，统计中用相关系数来衡量两个变量的线性关系的强弱，若则两个变量正相关很强，故正确；

    对于，某种彩票的中奖率是，每一次买彩票的中奖是独立的，并不是买1000张这种彩票一定能中奖，故错误

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    (1)求实数的取值范围；

    (2)求证： ，其中为自然对数的底数.

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    (1)求测试成绩在[80，85)内的频率；

    (2)从第三、四、五组学生中用分层抽样的方法抽取6名学生组成海洋知识宣讲小组，定期在校内进行义务宣讲，并在这6名学生中随机选取2名参加市组织的蓝色海洋教育义务宣讲队，求第四组至少有1名学生被抽中的概率．

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    【题目】已知椭圆左右焦点为，左顶点为A（-2.0），上顶点为B,且∠=.

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）探究轴上是否存在一定点P，过点P的任意直线与椭圆交于M、N不同的两点，M、N不与点A重合，使得 为定值，若存在，求出点P；若不存在，说明理由.

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    【题目】【2018届河南省南阳市第一中学高三上学期第八次考试】某校在一次期末数学测试中，为统计学生的考试情况，从学校的2000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于60分到140分之间(满分150分)，将统计结果按如下方式分成八组：第一组[60,70)，第二组[70,80)，……，第八组：[130,140]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．

    （1）求第七组的频率，并完成频率分布直方图；

    （2）估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分(可用中值代替各组数据平均值)；

    （3）若从样本成绩属于第一组和第六组的所有学生中随机抽取2名，求他们的分差小于10分的概率．

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    【题目】已知为抛物线： 的焦点，过点作两条互相垂直的直线，直线交于不同的两点，直线交于不同的两点，记直线的斜率为.

    (1)求的取值范围；

    (2)设线段的中点分别为点，求证： 为钝角.

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    【题目】在直角坐标系中，椭圆关于坐标轴对称，以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系， ， 为椭圆上两点.

    (1)求直线的直角坐标方程与椭圆的参数方程；

    (2)若点在椭圆上，且点在第一象限内，求四边形面积的最大值.

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    【题目】定义：若函数的定义域为，且存在非零常数，对任意 ， 恒成立，则称为线周期函数， 为的线周期．

    （1）下列函数①，②，③（其中表示不超过x的最大整数），是线周期函数的是 （直接填写序号）；

    （2）若为线周期函数，其线周期为，求证： 为周期函数；

    （3）若为线周期函数，求的值.

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    【题目】已知圆C经过点，两点，且圆心C在直线上.

    （1）求圆C的方程；

    （2）设，对圆C上任意一点P，在直线MC上是否存在与点M不重合的点N，使是常数，若存在，求出点N坐标；若不存在，说明理由.

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