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    【题目】某工厂生产某种型号的农机具零配件，为了预测今年7月份该型号农机具零配件的市场需求量，以合理安排生产，工厂对本年度1月份至6月份该型号农机具零配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价（单位：元）和销售量（单位：千件）之间的6组数据如下表所示：

    月份

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    销售单价（元）

    11.1

    9.1

    9.4

    10.2

    8.8

    11.4

    销售量（千件）

    2.5

    3.1

    3

    2.8

    3.2

    2.4

    （1）根据1至6月份的数据，求关于的线性回归方程（系数精确到0.01）；

    （2）结合（1）中的线性回归方程，假设该型号农机具零配件的生产成本为每件3元，那么工厂如何制定7月份的销售单价，才能使该月利润达到最大？（计算结果精确到0.1）

    参考公式：回归直线方程，

    参考数据：，

    【答案】（1）；（2）销售单价为11.3元时，该月利润才能达到最大

    【解析】

    （1）求出的平均数，利用最小二乘法即可得出关于的线性回归方程；

    （2）由题意得出7月份的利润的关系式，结合二次函数的性质，即可得出结论.

    （1）由条件知，，

    所以，

    故关于的线性回归方程为.

    （2）假设7月份的销售单价为元

    则由（1）可知，7月份零配件销量为

    故7月份的利润，

    其对称轴，故7月份销售单价为11.3元时，该月利润才能达到最大.

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    温度

    20

    25

    30

    35

    产卵数/个

    5

    20

    100

    325

    （1）根据散点图判断与哪一个更适宜作为产卵数关于温度的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

    （2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程（数字保留2位小数）；

    （3）要使得产卵数不超过50，则温度控制在多少以下？（最后结果保留到整数）

    参考数据：，，，，，，，，，，

    5

    20

    100

    325

    1.61

    3

    4.61

    5.78

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    ②若非零向量，，满足，，则有；

    ③若，，是空间的一组基底，且，则，，，四点共面；

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    （1）试将表示成关于的函数；

    （2）需要修建多少个增压站才能使总费用最小？

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    （Ⅰ）求证：平面平面；

    （Ⅱ）若为棱的中点，，求直线与平面所成角的正弦值。

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    (1)求a，b，c，d的值；

    (2)若x≥－2时，恒有f(x)≤kg(x)，求k的取值范围．

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