Question

（本题满分12分）已知函数,．

（1）求函数的单调递减区间；

（2）求函数在区间上的最大值和最小值．

Answer 1

（1）；（2）最大值为,最小值为；

【解析】

试题分析：（1）由题可知，由二倍角公式化简得，，再由和差化积得到，正弦函数的递减区间为，因此，由不等式，解得，则递减区间为；

（2）当，，由函数图像知，，因此，最大值为,最小值为；

试题解析：（1）

∴，

得，则的递减区间为 6分

（2）∵，∴∴

故函数在区间上的最大值为,最小值为 12分

考点：二倍角公式和差化积的应用三角函数的单调性

考点分析： 考点1：三角函数的图象及性质 试题属性

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