Question

20．函数f（x）=1+$\frac{2}{3x}$的图象与y=g（x）的图象关于x轴对称，则g（x）=-1-$\frac{2}{3x}$，函数f（x）与y=h（x）关于原点对称，则h（x）=-1+$\frac{2}{3x}$．

Answer 1

分析 根据函数y=f（x）与函数y=-f（x）的图象关于直线x轴对称，函数y=f（x）与函数y=f（-x）的图象关于直线y轴对称，函数y=f（x）与函数y=-f（-x）的图象关于原点对称．即可得到答案．

解答 解：函数f（x）=1+$\frac{2}{3x}$的图象与y=g（x）的图象关于x轴对称，
则g（x）=-f（x）=-1-$\frac{2}{3x}$，
函数f（x）与y=h（x）关于原点对称，
则h（x）=-f（-x）=-1+$\frac{2}{3x}$，
故答案为：-1-$\frac{2}{3x}$，-1+$\frac{2}{3x}$，

点评 本题主要考查函数图象的对称变换，一般地，函数y=f（x）与函数y=-f（x）的图象关于直线x轴对称，函数y=f（x）与函数y=f（-x）的图象关于直线y轴对称，函数y=f（x）与函数y=-f（-x）的图象关于原点对称．