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    △ABC的外接圆半径为1，圆心为O，且3
    OA
    +4
    OB
    +5
    OC
    =
    0
    ，则
    OC
    在
    AB
    上的投影为（　　）
    A、-
    		2
    10
    B、
    		2
    10
    C、-
    3
    		2
    5
    D、
    3
    		2
    5
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：△ABC的外接圆半径为1，圆心为O，由3
    OA
    +4
    OB
    +5
    OC
    =
    0
    ，可得(3
    OA
    +4
    OB
    )2    =(-5
    OC
    )2    ，化为
    OA
    •
    OB
    =0，得到
    OA
    ⊥
    OB
    ．即△OAB是等腰直角三角形．由3
    OA
    +4
    OB
    +5
    OC
    =
    0
    ，可得5
    OC
    •
    AB
    =-3
    OA
    •
    AB
    -4
    OB
    •
    AB
    化为
    OC
    •
    AB
    =-
    1
    5
    ．利用
    OC
    在
    AB
    上的投影=
    OC
    •
    AB
    |
    AB
    |
    即可得出．
    解答： 解：∵△ABC的外接圆半径为1，圆心为O，∴|
    OA
    |=|
    OB
    |=|
    OC
    |    =1．
    由3
    OA
    +4
    OB
    +5
    OC
    =
    0
    ，可得(3
    OA
    +4
    OB
    )2    =(-5
    OC
    )2    ，
    化为9
    OA
    2    +16
    OB
    2    +24
    OA
    •
    OB
    =25
    OC
    2    ．
    ∴9+16+24
    OA
    •
    OB
    =25，
    ∴
    OA
    •
    OB
    =0，∴
    OA
    ⊥
    OB
    ．
    ∴△OAB是等腰直角三角形．
    由3
    OA
    +4
    OB
    +5
    OC
    =
    0
    ，可得5
    OC
    =-3
    OA
    -4
    OB
    ，
    ∴5
    OC
    •
    AB
    =-3
    OA
    •
    AB
    -4
    OB
    •
    AB
    =-3×1×
    		2
    ×cos135°    -4×1×
    		2
    ×cos45°    =-1．
    ∴
    OC
    •
    AB
    =-
    1
    5
    ．
    ∴
    OC
    在
    AB
    上的投影=
    OC
    •
    AB
    |
    AB
    |
    =
    -
    1
    5
    		2
    =-
    		2
    10
    ．
    故选：A．
    点评：本题考查了数量积运算性质、外心的性质、等腰直角三角形的性质、向量的投影求法，考查了推理能力和计算能力，属于难题．
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    1
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    5
    4
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    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、
    		3
    2
    D、-
    		3
    2

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    A、（-x，-y，-z）
    B、（x，y，z）
    C、（0，0，0）
    D、（
    x+y+z
    3
    ，
    x+y+z
    3
    ，
    x+y+z
    3
    ）

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