选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线
的极坐标方程为
（
），曲线
的参数方程为
（1）写出直线
及曲线
的直角坐标方程；
（2）过点
平行于直线
的直线与曲线
交于
、
两点，若
，求点
轨迹的直角坐标方程．
科目：高中数学 来源：2017届湖南师大附中高三上月考三数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知向量
，
，记
．
（1）若
，求
的值；
（2）在锐角△
中，角
，
，
的对边分别是
，
，
，且满足
，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2017届湖南师大附中高三上月考三数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
如图，一块均匀的正三角形的钢板的质量为
，在它的顶点处分别受力
，
，
，每个力与同它相邻的三角形的两边之间的角都是
，且
．要提起这块钢板，
均要大于
，则
的最小值为 ．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年黑吉两省八校高二上期中数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
在直线三棱柱
中， 
，延长
至点
，使
，连接
交棱
于点
.以
为坐标原点建立空间直角坐标系，如图所示.
（1）写出
、
、
、
、
、
的坐标；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值.
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内，任取一个数，使“
”的概率是（ ）
B．
C．
D．
的图象大致是（ ）
的导函数
，对
，都有
成立，若
，则满足不等式
的
的范围是（ ）
B．
C．
D．
满足
，则
（ ）
，则输出的
为（ ）
B．
C．
D．