如图，一块均匀的正三角形的钢板的质量为
，在它的顶点处分别受力
，
，
，每个力与同它相邻的三角形的两边之间的角都是
，且
．要提起这块钢板，
均要大于
，则
的最小值为 ．
科目：高中数学 来源：2017届山东省青州市高三10月段测数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
，
，
，（
）．
（1）求函数
的值域；
（2）设△
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，若
，
，
，求
的值．
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科目：高中数学 来源：2017届湖南师大附中高三上月考三数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线
的极坐标方程为
（
），曲线
的参数方程为
（1）写出直线
及曲线
的直角坐标方程；
（2）过点
平行于直线
的直线与曲线
交于
、
两点，若
，求点
轨迹的直角坐标方程．
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科目：高中数学 来源：2017届湖南师大附中高三上月考三数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌马获胜的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届湖南师大附中高三上月考三数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
（
，
，
，
）的图象在点
处的切线的斜率为
，且函数
为偶函数．若函数
满足下列条件：①
；②对一切实数
，不等式
恒成立．
（1）求函数
的表达式；
（2）设函数
（
）的两个极值点
，
（
）恰为
的零点．当
时，求
的最小值．
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科目：高中数学 来源：2017届湖南师大附中高三上月考三数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
某工厂生产某种产品的产量
（吨）与相应的生产能耗
（吨标准煤）有如下几组样本数据：
| 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年黑吉两省八校高二上期中数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
设双曲线
左，右焦点为
是双曲线
上的一点，
与
轴垂直，
的内切圆方程为
，则双曲线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖北孝感七校联盟高二文上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知数据
，
，
，…，
是杭州市100个普通职工的2016年10月份的收入（均不超过2万元），设这100个数据的中位数为
，平均数为
，方差为
，如果再加上马云2016年10月份的收入
（约100亿元），则相对于
、
、
，这101个月收入数据（ ）
A．平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变
B．平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变
C．平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变
D．平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大
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，已知实数
、
满足
， 
，设
，则
的取值范围是（ ）
B. 
C. 
D. 
