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(本小题满分12分)奇函数,且当时,有最小值,又.(1)求的表达式;
(2)设,正数数列中,,,求数列的通项公式;
(3)设,数列,.是否存在常数使对任意恒成立.若存在,求的取值范围,若不存在,说明理由.
(Ⅰ)   (Ⅱ)   (Ⅲ)
(1)∵是奇函数;

 又可知和不能同时为0
  ∵,∴
时,有最大值
 得
(2)∵
为等比数列,其首项为,公比为2
   ∴
(3)由题  ∴
假设存在正实数,对任意,使恒成立.
恒成立.
 ∴


,即时,有矛盾.
因此,不存在正实数,使恒成立.
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