Question

已知函数f（x）=x²，g（x）=x-1，若存在x∈R，使f（x）＜b•g（x），则b的范围是（　　）

• A、（-∞，0）∪（4，+∞）
• B、（4，+∞）
• C、（-∞，0）
• D、（0，4）

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：函数的性质及应用

分析：若存在x∈R，使f（x）＜b•g（x），即f（x）-b•g（x）=x²-b（x-1）=x²-bx+b＜0有解，即△=b²-4b＞0，解得答案．

解答： 解：存在所代表的意思是只要有一个实数满足就可以，
令f（x）-b•g（x）=x²-b（x-1）=x²-bx+b＜0
则△=b²-4b＞0，
解得：b∈（-∞，0）∪（4，+∞），
故选：A

点评：本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，二次不等式的解法，难度不大，属于基础题．