Question

【题目】给出下列命题：①函数 在上的值域为；②函数是奇函数；③函数在上是减函数；其中正确的个数为______．

Answer 1

【答案】0

【解析】

利用二次函数的图像与性质可判断①的正误，利用奇函数的定义域具有对称性可判断②的正误，利用函数的单调性定义可判③的正误.

解：对于①，∵函数y＝（x﹣1）2+2的对称轴为x＝1，开口向上，

∴该函数在上先减后增，

又f（1）＝2，f（3）＝6，f（0）＝3，

∴函数y＝（x﹣1）2+2在上的值域为[2，6]，故①错误；

对于②，∵函数y＝x3中x∈（﹣1，1]，其定义域不关于原点对称，故该函数不是奇函数，故②错误；

对于③，∵函数f（x）在（﹣∞，0），（0，+∞）上是减函数，在R上不是减函数，故③错误；

故答案为：0．