Question

15．函数f（x）=$\frac{ax-b}{{{{（x-c）}^2}}}$的图象如图所示，则下列结论成立的是（　　）

• A． a＞0，b＞0，c＞0
• B． a＜0，b＜0，c＞0
• C． a＞0，b＞0，c＜0
• D． a＜0，b＞0，c＞0

Answer 1

分析 根据函数的定义域，极限，特殊值等方面判断．

解答 解：f（x）的定义域为{x|x≠c}，结合函数图象可知c＞0．
由图象可知f（0）＜0，即$\frac{-b}{{c}^{2}}＜0$，∴b＞0．
∵当x＞c时，f（x）＞0，∴当x＞c时，$\frac{ax-b}{（x-c）^{2}}＞0$，即ax-b＞0，∴a＞$\frac{b}{x}＞0$．
故选：A．

点评 本题考查了函数图象的判断，一般从函数图象的定义域，值域，单调性，特殊点等方面考虑．