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    如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y＝2x－4.设圆C的半径为1，圆心在l上．
     
    (1)若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
    (2)若圆C上存在点M，使MA＝2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围．

    （1）y＝3或3x＋4y－12＝0.（2）

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    己知圆C:(x-xo)2+(y-y0)2=R2(R>0)与y轴相切，圆心C在直线l：x－3y=0上，且圆C截直线m：x－y=0所得的弦长为2，求圆C方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知方程x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋16m4＋9＝0表示一个圆．
    (1)求实数m的取值范围；
    (2)求该圆半径r的取值范围；
    (3)求圆心的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知F1,F2分别是椭圆E:+y2=1的左、右焦点,F1,F2关于直线x+y-2=0的对称点是圆C的一条直径的两个端点.
    (1)求圆C的方程;
    (2)设过点F2的直线l被椭圆E和圆C所截得的弦长分别为a,b.当ab最大时,求直线l的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成,两相接点M,N均在直线x=5上.圆弧C1的圆心是坐标原点O,半径为13;圆弧C2过点A(29,0).

    (1)求圆弧C2的方程.
    (2)曲线C上是否存在点P,满足PA=PO?若存在,指出有几个这样的点;若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A点作直线AP垂直直线OM，垂足为P.

    (1)证明：OM·OP＝OA2；
    (2)N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点．过B点的切线交直线ON于K.证明：∠OKM＝90°.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：＝1(a>b>0)的离心率为，以坐标原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x－y＋2＝0相切．

    (1)求椭圆C的方程；
    (2)已知点P(0,1)，Q(0,2)，设M，N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点，直线PM与QN相交于点T.求证：点T在椭圆C上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知点A(－3,0)，B(3,0)，动点P满足|PA|＝2|PB|.
    (1)若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；
    (2)若点Q在直线l1：x＋y＋3＝0上，直线l2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M，求|QM|的最小值．?

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知点动点P满足.
    (Ⅰ)若点的轨迹为曲线,求此曲线的方程；
    (Ⅱ)若点在直线：上，直线经过点且与曲线有且只有一个公共点，求的最小值．

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