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    “函数f（x）=x2+2ax+3a在（0，+∞）上是增函数”的一个充分不必要条件是
     
    ．
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：简易逻辑
    分析：先根据函数f（x）在（0，+∞）上单调递增求出a的取值范围，则a的取值范围的一个真子集即是函数f（x）在（0，+∞）上是增函数的充分不必要条件．
    解答： 解：函数f（x）=x2+2ax+3a的对称轴是x=-a；
    ∴若函数f（x）在（0，+∞）上是增函数则：-a≤0，即a≥0；
    ∴可取a＞0；
    则由a＞0能得到函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，但f（x）在（0，+∞）单调递增不一定得到a＞0；
    ∴a＞0是函数f（x）在（0，+∞）上单调递增的一个充分不必要条件．
    故答案为：a＞0．
    点评：考查二次函数的单调区间与对称轴的关系，充分条件，必要条件，充分不必要条件的概念．
    练习册系列答案
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    给出下列命题：
    ①在区间（0，+∞）上，函数y=x-1，y=x 
    1
    2
    ，y=（x-1）2，y=x3中有三个是增函数；
    ②若logm3＜logn3＜0，则0＜n＜m＜1；
    ③若函数f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点（1，0）对称；
    ④已知函数f（x）=
    3x-2，x≤2
    log3(x-1)，x＞2
    ，则方程f（x）=
    1
    2
    有2个实数根；
    以上命题是真命题的是：
     
    ．

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    在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，沿着对角线AC将△ACD折起，得到四面体D-ABC，在四面体D-ABC中，给出下列命题：

    ①若二面角D-AC-B的大小为90°，则点D在平面ABC的射影一定在棱AC上；
    ②无论二面角D-AC-B的大小如何，若在棱AC上任取一点M，则BM+DM的最小值为
    4
    		5
    5
    ；
    ③无论二面角D-AC-B的大小如何，该四面体D-ABC的外接球半径不变；
    ④无论二面角D-AC-B的大小如何，若点O为底面ABC内部一点，且
    OA
    +2
    OB
    +3
    OC
    =0，则四面体D-AOB与四面体D-BOC的体积之比为3：1．
    其中你认为正确的所有命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜π）的一段图象如图所示，则函数的解析式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（λ+1，0，6），
    b
    =（2，2μ-2，3），且
    a
    ∥
    b
    ，则λ+u的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一座20m高的观测台测得对面一水塔塔顶的仰角为60°，塔底的俯角为45°，观测台底部与塔底在同一地平面，那么这座水塔的高度是
     
    m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某次测量中，若A在B的南偏东40°，则B在A的（　　）
    A、北偏西40°
    B、北偏东50°
    C、北偏西50°
    D、南偏西50°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列对应关系中，是实数集R上的一个函数的是（　　）
    A、f：x→
    1
    x
    B、g：x→
    		x
    +1
    C、h：x→|x|+1
    D、r：x→x0

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