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    已知首项为正数的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 006和a1 007是方程x2－2 012x－2 011＝0的两根，则使Sn>0成立的正整数n的最大值是(　　)．
    A．1006B．1007C．2011 D．2012
    C
    由题意知，a1006＋a1007＝2012>0，a1 006·a1 007＝－2011<0，又因首项为正等差数列，所以a1 006>0，a1007<0,2a1006＝a1＋a2011>0,2a1007＝a1＋a2013<0，即S2011>0，S2013<0，又因Sn＝，n的最大值为2011
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝(x－1)2，g(x)＝4(x－1)，数列{an}是各项均不为0的等差数列，其前n项和为Sn，点(an＋1，S2n－1)在函数f(x)的图象上；数列{bn}满足b1＝2，bn≠1，且(bn－bn＋1)·g(bn)＝f(bn)(n∈N＋)．
    (1)求an并证明数列{bn－1}是等比数列；
    (2)若数列{cn}满足cn＝，证明：c1＋c2＋c3＋…＋cn<3.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列{an}的通项公式是an＝－n2＋12n－32，其前n项和是Sn，对任意的m，n∈N*且m<n，则Sn－Sm的最大值是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图是见证魔术师“论证”64＝65飞神奇．对这个乍看起来颇为神秘的现象，我们运用数学知识不难发现其中的谬误．另外，我们可以更换图中的数据，就能构造出许多更加直观与“令人信服”的“论证”．

    请你用数列知识归纳：(1)这些图中的数所构成的数列：________；(2)写出与这个魔术关联的一个数列递推关系式：________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等差数列{an}前9项的和等于前4项的和．若a1＝1，ak＋a4＝0，则k＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m等于(　　)．
    A．3B．4 C．5D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于正项数列{an}，定义Hn＝为{an}的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为Hn＝，则数列{an}的通项公式为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”．设{an}是公比为q的无穷等比数列，下列{an}的四组量中，一定能成为该数列“基本量”的是________．(写出所有符合要求的组号)
    ①S1与S2；②a2与S3；③a1与an；④q与an.其中n为大于1的整数，Sn为{an}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等差数列{an}中，若a1＋a5＋a9＝，则tan (a4＋a6)＝(　　)．
    A．B．C．1D．－1

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