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    【题目】某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
    （1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
    （2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

    【答案】
    （1）解：当每辆车的月租金定为3600元时，

    未租出的车辆数为 ，

    所以这时租出了88辆车．


    （2）解：设每辆车的月租金定为x元，

    则租赁公司的月收益为 ，

    整理得 ．

    所以，当x=4050时，f（x）最大，最大值为f（4050）=307050，

    即当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元


    【解析】（1）严格按照题中月租金的变化对能租出车辆数的影响列式解答即可；（2）从月租金与月收益之间的关系列出目标函数，再利用二次函数求最值的知识，要注意函数定义域优先的原则．作为应用题要注意下好结论．

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