【题目】已知销售“笔记本电脑”和“台式电脑”所得的利润分别是P(单位:万元)和Q(单位:万元),它们与进货资金t(单位:万元)的关系有经验公式P= t和Q=
.某商场决定投入进货资金50万元,全部用来购入这两种电脑,那么该商场应如何分配进货资金,才能使销售电脑获得的利润y(单位:万元)最大?最大利润是多少万元?
【答案】解:设用于台式电脑的进货资金为m万元,则用于笔记本电脑的进货资金为(50﹣m)万元,脑获得的利润为y=P+Q= (50﹣m)+
(0≤m≤50).
令u= ,则u∈[0,5
],
则y=﹣ u2+
u+
=﹣
(u﹣4)2+
.
当u=4,即m=16时,y取得最大值为 .
所以当用于台式机的进货资金为16万元,用于笔记本的进货资金为34万元时,可使销售电脑的利润最大,最大为 万元
【解析】设用于台式电脑的进货资金为m万元,则用于笔记本电脑的进货资金为(50﹣m)万元,那么y=P+Q,代入可得关于x的解析式,利用换元法得到二次函数f(t),再由二次函数的图象与性质,可得结论..
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【题目】某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.
(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?
(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
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【题目】若{ 、
、
}为空间的一组基底,则下列各项中,能构成基底的一组向量是( )
A. ,
+
,
﹣
B. ,
+
,
﹣
C. ,
+
,
﹣
D. +
,
﹣
,
+2
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【题目】如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=1,AC=2,BC= ,D,E分别是AC1和BB1的中点,则直线DE与平面BB1C1C所成的角为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】某上市股票在30天内每股的交易价格P(元)与时间t(天)组成有序数对(t,P),点(t,P)落在下图中的两条线段上,该股票在30天内(包括30天)的日交易量Q(万股)与时间t(天)的部分数据如下表所示.
第t天 | 4 | 10 | 16 | 22 |
Q(万股) | 36 | 30 | 24 | 18 |
(1)根据提供的图象,写出该种股票每股交易价格P(元)与时间t(天)所满足的函数关系式;
(2)根据表中数据确定日交易量Q(万股)与时间t(天)的一次函数关系式;
(3)在(2)的结论下,用y(万元)表示该股票日交易额,写出y关于t的函数关系式,并求出这30天中第几日交易额最大,最大值为多少?
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【题目】已知O为坐标原点,双曲线C: =1(a>0,b>0)的左焦点为F(﹣c,0)(c>0),以OF为直径的圆交双曲线C的渐近线于A,B,O三点,且(
+
)
=0,若关于x的方程ax2+bx﹣c=0的两个实数根分别为x1和x2 , 则以|x1|,|x2|,2为边长的三角形的形状是( )
A.钝角三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.等腰直角三角形
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【题目】解答题。
(1)解方程4x﹣2x﹣2=0.
(2)求不等式 log2(2x+3)>log2(5x﹣6);
(3)求函数y=( )
,x∈[0,5)的值域.
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