Question

如图，正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，H是EF的中点，现在沿AE，AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B，C，D三点重合于G点，则在四面体A-EFG中必有（　　）

A．AG⊥平面EFG

B．AH⊥平面EFG

C．GF⊥平面AEF

D．GH⊥平面AEF

Answer 1

分析：根据题意，在折叠过程中，始终有AB⊥BE，AD⊥DF，即AG⊥GE，AG⊥GF，由线面垂直的判定定理，易得AG⊥平面EFG，分析四个答案，即可给出正确的选择．

解答：解：∵在折叠过程中，
始终有AB⊥BE，AD⊥DF，
即AG⊥GE，AG⊥GF，
所以AG⊥平面EFG．
故选A．

点评：线线垂直可由线面垂直的性质推得，直线和平面垂直，这条直线就垂直于平面内所有直线，这是寻找线线垂直的重要依据．垂直问题的证明，其一般规律是“由已知想性质，由求证想判定”，也就是说，根据已知条件去思考有关的性质定理；根据要求证的结论去思考有关的判定定理，往往需要将分析与综合的思路结合起来．