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    在△ABC中，已知AB=2，BC=3，CA=4，AD是∠BAC的平分线，AM是BC边上的中线．
    （1）求BD的长；        
    （2）求AM的长．
    考点：解三角形
    专题：综合题,解三角形
    分析：（1）利用三角形角平分线的性质，求BD的长；        
    （2）利用平行四边形对角线的平方和等于四条边的平方和，求AM的长．
    解答： 解：（1）∵AB=2，BC=3，CA=4，AD是∠BAC的平分线，
    ∴
    2
    4
    =
    BD
    3-BD
    ，
    ∴BD=1；
    （2）∵AB=2，BC=3，CA=4，AM是BC边上的中线，
    ∴9+（2AM）2=2（4+16）
    ∴AM=
    		31
    2
    ．
    点评：本题考查三角形角平分线的性质，考查平行四边形对角线的平方和等于四条边的平方和，比较基础．
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    已知(
    		x
    +
    2
    x2
    )n    的展开式中第5项的系数与第3项系数之比为56：3，
    （1）求展开式中的常数项．
    （2）求展开式中系数最大的项．

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    某公交公司为了估计某线路公交公司发车的时间间隔，对乘客在这条线路上的某个公交车站等车的时间进行了调查，以下是在该站乘客候车时间的部分记录：
    等待时间（分钟）频数频率
    [0，4）40.2
    [4，8）0.4
    [8，12）5x
    [12，16）2
    [16，20）y0.05
    合计z1
    求（1）x，y，z；
    （2）在答题卡上补全频率分布直方图；
    （3）计算乘客等待时间的中位数及平均等待时间的估计值．

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    函数已知f（x）=-2x2+bx+c在x=1时有最大值1，0＜m＜n．并且x∈[m，n]时f（x） 取值范围为[
    1
    n
    ，
    1
    m
    ]．试求m，n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M是满足下列性质的所有函数f（x）组成的集合，对于函数f（x），使得对函数f（x）定义域内的任意两个自变量x1，x2，均有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立．
    （1）对于集合M中的元素h（x）=k
    		x2+1
    ，x≥0，求k的取值范围； 
    （2）当x∈（0，
    π
    2
    ）时sinx＜x都成立，是否存在实数a，使P（x）=a（2x+sinx）在x∈（
    π
    2
    ，π）上属于集合M？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明方程2x+x=4在区间（1，2）内有唯一一个实数解，并求出这个实数解（精确到0.2）．参考数据：
    x1.1251.251.3751.51.6251.751.875
    2x2.182.382.592.833.083.363.67

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C 所对应的边分别为a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
    （1）求角B的大小；           
    （2）若b=2
    		3
    ，求ac的最大值．

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    定义在R上的奇函数f（x），满足f（x）=-f（x+1），且当3≤x≤4时，f（x）=-x，则当0≤x≤1时，f（x）=
     
    ．

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    已知
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=
    		3
    ，
    a
    •
    b
    =
    3
    2
    ，|
    c
    -
    a
    -
    b
    |=1，则|
    c
    |的最大值为
     
    ．

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