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    19．已知|z|=1，则$|{z-1+\sqrt{3}i}|$的取值范围是[-1，3]．．

    分析 根据|z|=1，两个复数差的模的性质|z|-|z′|≤|z-z′|≤|z|+|z′|，求得$|{z-1+\sqrt{3}i}|$的取值范围．

    解答 解：∵|z|=1，∴|z|-|1-$\sqrt{3}$i|≤|z-1+$\sqrt{3}$i|≤|z|+|1-$\sqrt{3}$i|，即-1≤|z-1+$\sqrt{3}$i|≤3，
    故答案为：[-1，3]．

    点评 本题主要考查复数代数表示法及其几何意义，利用了两个复数差的模的性质|z|-|z′|≤|z-z′|≤|z|+|z′|．

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    ②若t＞4或t＜1，则曲线C为双曲线；
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