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    14．如果函数f（x）=x2+2ax+2在区间[2，+∞）上单调递增，那么实数a的值范围是[-2，+∞）．

    分析 根据二次函数的图象和性质，可得a≥-2，从而得出结论．

    解答 解：由于二次函数y=x2+2ax+2的图象是开口向上的抛物线，其对称轴为x=-a，
    且函数f（x）=x2+2ax+2在区间[2，+∞）上]上是单调递增函数，
    故有-a≤2，则实数a的取值范围为：[-2，+∞）．
    故答案为：[-2，+∞）．

    点评 本题主要考查二次函数的图象和性质，属于基础题．

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