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    11．直线l：y=k（x-2）与双曲线C：x2-y2=2的左右两支各有一个交点，则k的取值范围为（　　）
    A．k≤-1或k≥1B．-1≤k≤1C．-$\sqrt{2}$＜k＜$\sqrt{2}$D．-1＜k＜1

    分析 直线l：y=k（x-2）与双曲线C：x2-y2=2的渐近线平行时，k=±1，与双曲线的右支只有一个交点，结合题意，即可得出结论．

    解答 解：直线l：y=k（x-2）与双曲线C：x2-y2=2的渐近线平行时，k=±1，与双曲线的右支只有一个交点，
    ∵直线l：y=k（x-2）与双曲线C：x2-y2=2的左右两支各有一个交点，
    ∴k的取值范围为-1＜k＜1，
    故选D．

    点评 本题考查双曲线的方程与性质，考查直线与双曲线的位置关系，比较基础．

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