Question

1．已知集合A={1，a，b}，B={a，a²，ab}，若A=B，求a+b的值．

Answer 1

分析 根据集合元素的互异性得到关于a的方程组$\left\{\begin{array}{l}{1={a}^{2}}\\{b=ab}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{1=ab}\\{b={a}^{2}}\end{array}\right.$，通过解方程组求得a、b的值，则易求a+b的值．

解答 解：由题意得①组$\left\{\begin{array}{l}{1={a}^{2}}\\{b=ab}\end{array}\right.$或②$\left\{\begin{array}{l}{1=ab}\\{b={a}^{2}}\end{array}\right.$，
由①得a=±1，当a=1时，A={1，1，b}，不符合，舍去；
当a=-1时，b=0，A={1，-1，0}，B={-1，1，0}，符合题意．
由②得a=1，舍去，
所以a+b=-1．

点评 本题考查了集合相等的应用，注意要验证集合中元素的互异性，属于基础题．