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    12．双曲线$\frac{{y}^{2}}{16}-\frac{{x}^{2}}{9}$=1上一点P到一个焦点的距离是10，那么点P到另一个焦点的距离是2或8．

    分析 利用双曲线的定义求解即可．

    解答 解：由双曲线的定义可知：双曲线$\frac{{y}^{2}}{16}-\frac{{x}^{2}}{9}$=1，2a=8，
    双曲线上一点P到一个焦点的距离是10，那么点P到另一个焦点的距离是：2或18．
    故答案为：2或18．

    点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，双曲线的定义的应用，是基础题．

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