练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．在等差数列{an}中，a1=2，公差为d，则“d=4”是“a1，a2，a5成等比数列”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 求出“a1，a2，a5成等比数列”的充要条件，根据集合的包含关系判断即可．

    解答 解：设等差数列{an}，
    ∵a1=2，且a1、a2、a5成等比数列，
    则${{a}_{2}}^{2}$=a1a5，∴（2+d）2=2（2+4d），
    解得d=4或d=0，
    故“d=4”是“a1，a2，a5成等比数列”的充分不必要条件，
    故选：A．

    点评 本题考查了充分必要条件，考查等差数列和等比数列问题，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{sin\frac{πx}{2}，x≤0}\\{\frac{1}{6}-{{log}_3}x，x＞0}\end{array}}$，则$f[{f（{3\sqrt{3}}）}]$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．正四棱锥底面正方形的边长为4，高与斜高的夹角为30°，则该四棱锥的侧面积为（　　）
    A．32B．64C．$16\sqrt{7}$D．$16\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知集合A={1，a，b}，B={a，a2，ab}，若A=B，求a+b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知sinx=x-$\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-\frac{x^7}{7!}+…{（{-1}）^{n-1}}\frac{{{x^{2n-1}}}}{{（{2n-1}）!}}$+…，由sinx=0有无穷多个根；0，±π，±2π，±3π，…，可得：$sinx=x（{1-\frac{x^2}{π^2}}）（{1-\frac{x^2}{{4{π^2}}}}）（{1-\frac{x^2}{{9{π^2}}}}）…$，把这个式子的右边展开，发现-x3的系统为$\frac{1}{π^2}+\frac{1}{{{{（{2π}）}^2}}}+\frac{1}{{{{（{3π}）}^2}}}+…=\frac{1}{3!}$，即$\frac{1}{1^2}+\frac{1}{{{{（2）}^2}}}+\frac{1}{{{{（3）}^2}}}+…=\frac{π^2}{6}$，请由cosx=1-$\frac{x^2}{2！}+\frac{x^4}{4!}-\frac{x^6}{6!}+…+{（{-1}）^{n-1}}\frac{{{x^{2（{n-1}）}}}}{{2（{n-1}）!}}$+…出现，类比上述思路与方法，可写出类似的一个结论$\frac{1}{{1}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…=$\frac{{π}^{2}}{8}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若$\frac{cos2α}{{cos（α-\frac{π}{4}）}}=-\frac{1}{2}，则sinα-cosα$等于（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{2}}}{4}$B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设函数f（x）=k（x-1）-2lnx（k＞0）．
    （1）若函数f（x）有且只有一个零点，求实数k的值；
    （2）设函数g（x）=xe1-x（其中e为自然对数的底数），若对任意给定的s∈（0，e），均存在两个不同的ti∈（${\frac{1}{e^2}，e}$）（i=1，2），使得f（ti）=g（s）成立，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知点A的坐标为（4，3），F为抛物线y2=4x的焦点，若点P在抛物线上移动，则当|PA|+|PF|取最小值时点P的坐标为（$\frac{9}{4}$，3）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．老师有同样的作文练习2本，同样的英语练习3本，从中取出4本送给4位学生，每位学生1本，则不同的送法共有（　　）
    A．4种B．10种C．18种D．20种

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案