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    7．已知：抛物线y=x2-2x-3与直线y=x+b有两个交点．
    （1）求b的取值范围；
    （2）当b取最小的整数值时，求关于x的不等式x2-2x-3＞x+b的解集．

    分析 （1）问题转化为方程x2-3x-3-b=0有2个不相等的实数根，根据△＞0，求出即可；（2）先求出b的值，代入不等式解出即可．

    解答 解：（1）若抛物线y=x2-2x-3与直线y=x+b有两个交点．
    即方程x2-3x-3-b=0有2个不相等的实数根，
    ∴△=9-4（-3-b）＞0，解得：b＞-$\frac{21}{4}$；
    （2）由（1）得：b=-5，
    解不等式x2-2x-3＞x+b，
    即解不等式x2-3x+2＞0，
    解得：x＞2或x＜1，
    ∴不等式的解集是：{x|x＞2或x＜1}．

    点评 本题考查了二次函数的性质，考查不等式的解法，是一道基础题．

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    x…-20123…
    y       

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