Question

19．设α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是（　　）

• A． 若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β
• B． 若m∥n，n∥α，α∥β，则m∥β
• C． α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n
• D． 若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥α

Answer 1

分析 在A中，α与β平行或相交；在B中，m∥β或m?β；在C中，由线面垂直的性质定理得m⊥n；在D中，m与α相交、平行或m?α．

解答 解：由α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，知：
在A中，若m∥α，n∥β，m⊥n，则α与β平行或相交，故A错误；
在B中，若m∥n，n∥α，α∥β，则m∥β或m?β，故B错误；
在C中，α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n，由线面垂直的性质定理得m⊥n，故C正确；
在D中，若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m与α相交、平行或m?α，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．