Question

14．在△ABC中，下列四个结论中正确的是（　　）
①$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$＞$\overrightarrow{AC}$
②$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$
③|${\overrightarrow{AB}}$|+|${\overrightarrow{BC}}$|＞|${\overrightarrow{AC}}$|
④|${\overrightarrow{AB}}$|+|${\overrightarrow{BC}}$|=|${\overrightarrow{AC}}$|．

• A． ①③
• B． ②③
• C． ①④
• D． ②④

Answer 1

分析 根据向量加法的几何意义，以及三角形的两边之和大于第三边定理便可找出正确选项．

解答 解：$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$；
∴结论②正确；
两边之和大于第三边，∴$|\overrightarrow{AB}|+|\overrightarrow{BC}|＞|\overrightarrow{AC}|$；
即结论③正确；
∴结论正确的是②③．
故选：B．

点评 考查向量加法的几何意义，以及两边之和大于第三边定理．