Question

2．在△ABC中，a=3$\sqrt{3}$，b=3，A=$\frac{π}{3}$，则C=（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{2}$
• D． $\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 由已知利用正弦定理可求sinB，结合大边对大角可得角B，利用三角形内角和定理可求C的值．

解答 解：在△ABC中，∵a=3$\sqrt{3}$，b=3，A=$\frac{π}{3}$，
∴sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{3×\frac{\sqrt{3}}{2}}{3\sqrt{3}}$=$\frac{1}{2}$，
∵b＜a，可得：B=$\frac{π}{6}$，
∴C=π-A-B=$π-\frac{π}{3}-\frac{π}{6}=\frac{π}{2}$．
故选：C．

点评 本题主要考查了正弦定理，大边对大角，三角形内角和定理在解三角形中的应用，属于基础题．