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    10．现有9本不同的书，分别求下列情况的不同分法的种数．
    （1）分成三组，一组4本，一组3本，一组2本；
    （2）分给三人，一人4本，一人3本，一人2本；
    （3）平均分成三组．

    分析 （1）直接利用组合知识求解；
    （2）先分组，再分给三人；
    （3）平均分成三份，每份3本，这是平均分组问题．

    解答 解（1）分成三组，一组4本，一组3本，一组2本有：C94C53C22=1260；
    （2）分给三人，一人4本，一人3本，一人2本有：C94C53C22A33=7560；
    （3）平均分成三组有C93C63C33÷A33=280．

    点评 本题考查了排列组合的综合运用．对于不同元素的分配问题，可以利用分步计数原理，看成是有两步才能完成，一步是分组，二步是发放，这样对排列组合中的分配问题就更加明确，更加容易理解，但在分组中，对于整体均分问题或内部的小均分，要特别注意它的做法．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    20．设常数a＞0，函数f（x）=$\frac{x^2}{1+x}$-alnx
    （Ⅰ）当a=$\frac{3}{4}$时，求f（x）的最小值；
    （Ⅱ）求证：f（x）有唯一的极值点．

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    1．数列$\frac{1}{3}，\frac{3}{5}，\frac{5}{8}，\frac{7}{12}，\frac{9}{17}…$的第6项为$\frac{11}{23}$．

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    18．曲线$y=\frac{2}{x}$在点P（1，2）处的切线方程是（　　）
    A．2x+y-4=0B．$y-2=-\frac{2}{x^2}（x-1）$C．$y-2=\frac{1}{x^2}（x-1）$D．x+2y-4=0

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    5．已知抛物线C1：x2=2py（p＞0）的焦点为F，点F″与F关于x轴对称，直线l：y=2与抛物线C1相交于A，B两点，与y轴相交于M点，且$\overrightarrow{F″A}$•$\overrightarrow{FB}$=-5．
    （1）求抛物线C1的方程；
    （2）若以F″，F为焦点的椭圆C2过点（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．
    ①求椭圆C2的方程；
    ②过点F的直线与椭圆C2相交于P，Q两点，且$\overrightarrow{PF}$=2$\overrightarrow{FQ}$，求|$\overrightarrow{MP}$+$\overrightarrow{MQ}$|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．把$\lim_{n→+∞}\frac{1}{n}$（$\frac{1}{n}$+$\frac{2}{n}$+$\frac{3}{n}$+…+$\frac{n-1}{n}$+1）写成定积分式为${∫}_{0}^{1}$xdx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．在△ABC中，a=3$\sqrt{3}$，b=3，A=$\frac{π}{3}$，则C=（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的交点为F，过F且倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线l被抛物线C截得的线段长为8．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）已知直线y=-x和抛物线C交于点O，A，线段AO的中点为Q，在AO的延长线上任取一点，P作抛物线C的切线，两切点分别为M、N，直线MQ交抛物线C于另一点B，问直线NB的斜率k0是否为定值？如果是，求k0的值，否则，说明理由．

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    20．甲、乙等4名实习生到某医院的内科、外科、口腔科3个科室进行实习，每个科室至少分配1名，且甲不能去口腔科，则不同的分配方案种数为（　　）
    A．54B．36C．24D．18

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