Question

18．曲线$y=\frac{2}{x}$在点P（1，2）处的切线方程是（　　）

• A． 2x+y-4=0
• B． $y-2=-\frac{2}{x^2}（x-1）$
• C． $y-2=\frac{1}{x^2}（x-1）$
• D． x+2y-4=0

Answer 1

分析 求得曲线对应函数的导数，可得切线的斜率，运用点斜式方程可得所求切线的方程．

解答 解：$y=\frac{2}{x}$的导数为y′=-$\frac{2}{{x}^{2}}$，
可得在点P（1，2）处的切线斜率为k=-2，
即有在点P（1，2）处的切线方程为y-2=-2（x-1），
即为2x+y-4=0．
故选：A．

点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用直线方程是解题的关键，属于基础题．