[题目]“中国剩余定理又称“孙子定理 .1852年.英国来华传教士伟烈亚力将中“物不知数问题的解法传至欧洲.1874年.英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理.因而西方称之为“中国剩余定理 .“中国剩余定理讲的是一个关于整除的问题.现有这样一个整除问题:将1到2019这2019个数中题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2019这2019个数中，能被3除余1且被4除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列的项数为（）

A.167B.168C.169D.170

【答案】C

【解析】

根据题意得出的通项，即可求解.

由题意得，被3除余1且被4除余1的数就是能被12除余1的数，

∴，，由，得，

∵，∴此数列的项数为169.

故选:C.

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