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    在一个盒子里装有6张卡片，上面分别写着如下定义域为的函数：

    ，，，，，．

    （1）现在从盒子中任意取两张卡片，记事件为“这两张卡片上函数相加，所得新函数是奇函数”，求事件的概率；

    （2）从盒中不放回逐一抽取卡片，若取到一张卡片上的函数是偶函数则停止抽取，否则继续进行，记停止时抽取次数为，写出的分布列，并求其数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）是定义在[-e，0]∪（0，e]上的奇函数，当x∈[-e，0）时，有f（x）=ax-ln（-x）（其中e为自然对数的底，a∈R）．
    （1）求函数f（x）的解析式．
    （2）试问是否存在实数a，使得当x∈（0，e]时，f（x）的最大值是2？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，P为椭圆C上的一点，且位于第一象限，直线PO，PF分别交椭圆C于M，N两点．若△POF为正三角形，则直线MN的斜率等于（　　）
    A．$\sqrt{3}$-1B．$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$C．2-$\sqrt{2}$D．2-$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知数列{an}是递增的等比数列，a1+a4=9，a2a3=8，则数列{an}的前2016项之和S2016=（　　）
    A．22016B．22015-1C．22016-1D．22017-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积S=48．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．ABCD-A1B1C1D1是棱长为2的正方体，AC1、BD1相交于O，在正方体内（含正方体表面）随机取一点M，OM≤1的概率p=（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{3}{π}$D．$\frac{2}{π}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设函数f（x）=|x+$\frac{1}{a}$|+|x-a+1|（a＞0是常数）．
    （Ⅰ）证明：f（x）≥1；
    （Ⅱ）若f（3）＜$\frac{11}{2}$，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列函数既是奇函数，又在[-1，1]上单调递增是（　　）
    A．f（x）=|sinx|B．f（x）=ln$\frac{2-x}{2+x}$C．f（x）=$\frac{1}{2}$（ex-e-x）D．f（x）=ln（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=x2-2x+alnx（a＞0）．
    （Ⅰ）当a=2时，试求函数图线过点（1，f（1））的切线方程；
    （Ⅱ）当a=1时，若关于x的方程f（x）=x+b有唯一实数解，试求实数b的取值范围；
    （Ⅲ）若函数f（x）有两个极值点x1、x2（x1＜x2），且不等式f（x1）≥mx2恒成立，试求实数m的取值范围．

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