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    6．已知集合A={x∈N|1＜x＜log2k}，若集合A中至少有4个元素，则（　　）
    A．k＞32B．k≥32C．k＞16D．k≥16

    分析 首先确定集合A，由此得到log2k＞3，由此求得k的取值范围．

    解答 解：∵集合A={x∈N|1＜x＜log2k}，集合A中至少有4个元素，
    ∴A={2，3，4，5}，
    ∴log2k＞5，
    ∴k＞32．
    故选：A．

    点评 本题考查了集合的化简与应用，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．在边长为2的正方形ABCD内部取一点M，则满足∠AMB为锐角的概率是（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{8}$C．$1-\frac{π}{4}$D．$1-\frac{π}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本y（单位：元）与印刷册数x（单位：千册）之间的关系，在印制某种书籍时进行了统计，相关数据见下表：
    印刷册数 （千册）23458
    单册成本 （元）3.22.421.91.7
    根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲：${\stackrel{∧}{y}}^{（1）}$=$\frac{4}{x}+1.1$，方程乙：$\stackrel{{∧}^{（2）}}{y}$=$\frac{6.4}{x^2}+1.6$．
    （1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务．
    ①完成下表（计算结果精确到0.1）；
    印刷册数x（千册）23458
    单册成本y（元）3.22.421.91.7
    模型甲估计值${\stackrel{∧}{{y}_{i}}}^{（1）}$  2.42.1 1.6
    残差${\stackrel{∧}{{e}_{i}}}^{（1）}$ 0-0.1 0.1
    模型乙估计值 ${\stackrel{∧}{{y}_{i}}}^{（2）}$ 2.321.9 
    残差 ${\stackrel{∧}{{e}_{i}}}^{（2）}$ 0.100 
    ②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和Q1及Q2，并通过比较Q1，Q2的大小，判断哪个模型拟合效果更好．
    （2）该书上市之后，受到广大读者热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷．根据市场调查，新需求量为8千册（概率0.8）或10千册（概率0.2），若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商，问印刷厂二次印刷8千册还是10千册能获得更多利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．若多项式x2+x10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10，则a8=45．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知$cosα-sinα=\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，则sin2α的值为（　　）
    A．$\frac{1}{8}$B．$-\frac{1}{8}$C．$\frac{7}{8}$D．$-\frac{7}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知△ABC的外接圆半径为1，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2acos A=ccos B+bcos C．
    （Ⅰ）求A；
    （Ⅱ）若b2+c2=7，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=cosx-8cos4$\frac{x}{4}$．
    （Ⅰ）求该函数的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数y=f（2x-$\frac{π}{6}$）在x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知f（x）=3cosx-4sinx，x∈[0，π]，则f（x）的值域为[-5，3]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若双曲线M：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，P为双曲线M上一点，且|PF1|=15，|PF2|=7，|F1F2|=10，则双曲线M的离心率为（　　）
    A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{5}{3}$C．2D．3

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