Question

16．若双曲线M：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F₁，F₂，P为双曲线M上一点，且|PF₁|=15，|PF₂|=7，|F₁F₂|=10，则双曲线M的离心率为（　　）

• A． $\frac{5}{4}$
• B． $\frac{5}{3}$
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 利用双曲线的定义以及双曲线的简单性质求解双曲线的离心率即可．

解答 解：双曲线M：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F₁，F₂，
P为双曲线M上一点，且|PF₁|=15，|PF₂|=7，|F₁F₂|=10，可得a=4，c=5，
则双曲线的离心率为：e=$\frac{c}{a}$=$\frac{5}{4}$．
故选：A．

点评 本题考查双曲线的简单性质以及双曲线的定义的应用，考查计算能力．