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    7．已知${（2x+1）^4}={a_0}+{a_1}（{x+1}）+{a_2}{（{x+1}）^2}+{a_3}{（{x+1}）^3}+{a_4}{（{x+1}）^4}$，则a1+a2+a3+a4的值是0．

    分析 在所给的等式中，令x=-1，可得a0=1，再令x=0，可得a0+a1+a2+a3+a4 =1，从而求得a1+a2+a3+a4的值．

    解答 解：在已知${（2x+1）^4}={a_0}+{a_1}（{x+1}）+{a_2}{（{x+1}）^2}+{a_3}{（{x+1}）^3}+{a_4}{（{x+1}）^4}$ 中，令x=-1，可得a0=1，
    令x=0，可得a0+a1+a2+a3+a4 =1，∴a1+a2+a3+a4=0，
    故答案为：0．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，是给变量赋值的问题，关键是根据要求的结果，选择合适的数值代入，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本y（单位：元）与印刷册数x（单位：千册）之间的关系，在印制某种书籍时进行了统计，相关数据见下表：
    印刷册数 （千册）23458
    单册成本 （元）3.22.421.91.7
    根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲：${\stackrel{∧}{y}}^{（1）}$=$\frac{4}{x}+1.1$，方程乙：$\stackrel{{∧}^{（2）}}{y}$=$\frac{6.4}{x^2}+1.6$．
    （1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务．
    ①完成下表（计算结果精确到0.1）；
    印刷册数x（千册）23458
    单册成本y（元）3.22.421.91.7
    模型甲估计值${\stackrel{∧}{{y}_{i}}}^{（1）}$  2.42.1 1.6
    残差${\stackrel{∧}{{e}_{i}}}^{（1）}$ 0-0.1 0.1
    模型乙估计值 ${\stackrel{∧}{{y}_{i}}}^{（2）}$ 2.321.9 
    残差 ${\stackrel{∧}{{e}_{i}}}^{（2）}$ 0.100 
    ②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和Q1及Q2，并通过比较Q1，Q2的大小，判断哪个模型拟合效果更好．
    （2）该书上市之后，受到广大读者热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷．根据市场调查，新需求量为8千册（概率0.8）或10千册（概率0.2），若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商，问印刷厂二次印刷8千册还是10千册能获得更多利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=cosx-8cos4$\frac{x}{4}$．
    （Ⅰ）求该函数的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数y=f（2x-$\frac{π}{6}$）在x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知f（x）=3cosx-4sinx，x∈[0，π]，则f（x）的值域为[-5，3]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左焦点为F，点C是椭圆与x轴负半轴的交点，点D是椭圆与y轴正半轴的交点，直线x=m与椭圆相交于A，B两点，若△FAB的周长最大时，CD∥OA（O为坐标原点），则该椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．函数y=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的图象可由函数$y=2sin（2x+\frac{π}{6}）$的图象至少向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度得到．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知${x_0}=\frac{π}{3}$是函数f（x）=msinωx-cosωx（m＞0）的一条对称轴，且f（x）的最小正周期为π
    （Ⅰ）求m值和f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）设角A，B，C为△ABC的三个内角，对应边分别为a，b，c，若f（B）=2，$b=\sqrt{3}$，求$a-\frac{c}{2}$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若双曲线M：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，P为双曲线M上一点，且|PF1|=15，|PF2|=7，|F1F2|=10，则双曲线M的离心率为（　　）
    A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{5}{3}$C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=ex-alnx-a．
    （Ⅰ）当a=e时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）证明：对于?a∈（0，e），f（x）在区间$（\frac{a}{e}，1）$上有极小值，且极小值大于0．

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