Question

12．函数y=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的图象可由函数$y=2sin（2x+\frac{π}{6}）$的图象至少向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度得到．

Answer 1

分析 将函数y=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x化解为y=Asin（ωx+φ）的形式，再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答 解：函数y=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）．
由函数$y=2sin（2x+\frac{π}{6}）$=2sin[2（x+$\frac{π}{3}$）]的图象向右平移$\frac{π}{6}$，可得2sin[2（x+$\frac{π}{3}$-$\frac{π}{6}$）]=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）
故答案为$\frac{π}{6}$．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．